Đáp án: bên dưới
Giải thích các bước giải:
(x+3)(x+1)(x+2)²=72
<=> ( x² + 4x + 3 )( x² + 4x + 4 ) = 72
Đặt x² + 4x + 3 = a
Ta cso : phương trình ẩn a
a(a+1) = 72
<=> a² + a = 72
<=> a² + a - 72 = 0
<=> a² - 8a + 9a - 72 = 0
<=> a(a-8) + 9( a - 8 ) = 0
<=> (a-8)(a+9) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}a=8\\a=-9\end{array} \right.\)
Khi a = 8
=> x² + 4x + 3 = 8
<=> x² + 4x - 5 = 0
<=> (x-1)(x+5) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\)
Khi a = -9
=> x² + 4x + 3 = -9
<=> x² + 4x + 12 = 0
<=> ( x + 2 )² + 8 = 0 ( vô lý )
=> pt vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của S = { 1 ; -5 }
