Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`{x-3}/{x-1} +{x-2}/{x-4} =-1` `(1)`
ĐKXĐ: `x\ne1; 4`
Khi đó, `(1)<=> {(x-3)(x-4)}/{(x-1)(x-4)} +{(x-2)(x-1)}/{(x-1)(x-4)} + 1=0`
`<=> {x^2 - 7x + 12}/{(x-1)(x-4)} +{x^2 - 3x + 2}/{(x-1)(x-4)} + {(x-1)(x-4)}/{(x-1)(x-4)}=0`
`<=> {x^2 - 7x + 12}/{(x-1)(x-4)} +{x^2 - 3x + 2}/{(x-1)(x-4)} + {x^2-5x + 4}/{(x-1)(x-4)}=0`
`<=> {x^2 - 7x + 12+x^2 - 3x + 2 +x^2-5x + 4 }/{(x-1)(x-4)} =0`
`<=> {3x^2 - 15x + 18}/{(x-1)(x-4)} =0`
`<=>3x^2 - 15x + 18=0`
`<=>x^2 - 5x + 6=0`
`<=>x^2 - 2x - 3x + 6=0`
`<=>x(x-2) - 3(x-2)=0`
`<=>(x-2)(x-3)=0`
`=> x- 2= 0 ` hoặc `x-3=0`
`<=> x = 2 (tm)` `x=3(tm)`
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={2;3}.`
