Đáp án: $ x = - arccos\dfrac{4}{5} + k2π$
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ 3(1 - 2sin²x) + 4(sin4x + sin2x) + 16cosx $
$ = 4sin4x + 22sinx + 23$
$ ⇔ 4sin2x + 16cosx - 6sin²x - 12sinx = 10sinx + 20$
$ ⇔ 8cosx(sinx + 2) - 6sinx(sinx + 2) = 10(sinx + 2)$
$ ⇔ \dfrac{4}{5}cosx - \dfrac{3}{5}sinx = 1$( chia 2 vế cho $10(sinx + 2) > 0$)
$ ⇔ cos(x + \alpha) = 1 $ ( với $: \alpha = arccos\dfrac{4}{5}; 0 < \alpha < \dfrac{π}{2})$
$ ⇔ x + \alpha = k2π ⇔ x = - \alpha + k2π = - arccos\dfrac{4}{5} + k2π$
