Đáp án:
Giải thích các bước giải
√(x - 4) + √(6 - x) = x² - 10x + 27 ( Điều kiện 4 =< x =< 6)
<=> √(x - 4) + √(6 - x) + (x - 4)(6 - x) = 3
Để cho gọn đặt ẩn phụ u = √(x - 4) >= 0 ; v = √(6 - x) >= 0 ta có hệ pt :
{ u + v + u²v² = 3 (1)
{ u² + v² = 2 (2)
Từ pt (2) có : 2 = u² + v² >= 2uv => uv =< 1 => u²v² =< 1 (3)
Từ (1) và (3) => u + v >= 2 (4)
=> u + v >= u² + v² => 2(u + v) >= 2(u² + v²) >= (u + v)² => 2 >= u + v (5)
Từ (4) và (5) => u + v = 2 => uv = 1 => u = v = 1 => x = 5
chuc bn hoc tot nho vot cho mk 5* nhe
