Đáp án:$ x = \dfrac{2 - \sqrt{2}}{2}; x = \dfrac{2 + \sqrt{2}}{2}$
Giải thích các bước giải: Tham khảo
ĐKXĐ $: x\neq 0$
Đặt $ t = 2x + \dfrac{1}{x}$
$PT <=> 5(2x + \dfrac{1}{x}) = 4x^{2} + \dfrac{1}{x^{2}} + 8$
$ <=> 5(2x + \dfrac{1}{x})= (2x + \dfrac{1}{x})^{2} + 4$
$ <=> t^{2} - 5t + 4 = 0$
$ <=> (t - 1)(t - 4) = 0$
- TH1 $: t = 1 <=> 2x + \dfrac{1}{x} = 1$
$ <=> 2x^{2} - x + 1 = 0 (VN)$
- TH1 $: t = 4 <=> 2x + \dfrac{1}{x} = 4$
$ <=> 2x^{2} - 4x + 1 = 0 $
$ <=> x = \dfrac{2 - \sqrt{2}}{2}; x = \dfrac{2 + \sqrt{2}}{2}$
