Đáp án:
$S=\{2\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x^2-2x+4\ge 0$
$⇒(x^2-2x+1)+3\ge 0$
$⇒(x-1)^2+3\ge 0 \,∀\,x\in\mathbb R$
$\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2$
$⇔x^2-2x+4=(2x-2)^2\,\,(ĐK:\,x\ge 1)$
$⇔x^2-2x+4=4x^2-8x+4$
$⇔3x^2-6x=0$
$⇔3x(x-2)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}3x=0\\x-2=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\,(L)\\x=2\end{array} \right.$
Vậy $S=\{2\}$.
