a, $(2x+1)x^2=(2x+1)(6x-9)$
$⇔(2x+1)x^2-(2x+1)(6x-9)=0$
$⇔(2x+1)(x^2-6x+9)=0$
$⇔(2x+1)(x-3)^2=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\(x-3)^2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-1}{2}\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{\dfrac{-1}{2};3\}$
b, $6x^3-13x^2-5x=0$
$⇔x(6x^2-13x-5)=0$
$⇔x(6x^2+2x-15x-5)=0$
$⇔x[2x(3x+1)-5(3x+1)]=0$
$⇔x(3x+1)(2x-5)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x+1=0\\2x-5=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\bigg\{0;\dfrac{-1}{3};\dfrac{5}{2}\bigg\}$
c, $2(x^2-x)-x(x+2)+4=0$
$⇔2x^2-2x-x^2-2x+4=0$
$⇔x^2-4x+4=0$
$⇔(x-2)^2=0$
$⇔x=2$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=2$.
