Đáp án:
a, PT có nghiệm là: $\left \{ {{x= -1} \atop {x=2006}} \right.$
b, PT có nghiệm là: $\left \{ {{x= -1} \atop {x=11 / 2 }} \right.$
Giải thích các bước giải:
a, Ta có: $x^{2}$ - 2005x - 2006 = 0 ⇒ $x^{2}$ + x -2006x - 2006 = 0
⇔ x(x+1) - 2006(x+1) = 0 ⇒(x+1)(x-2006) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2006=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2006\end{array} \right.\)
b, Xét x < 2, ta có: |x-2|+|x-3| + |2x-8|= 9 ⇔ 2 - x + 3 - x + 8 - 2x= 9
⇔ 13 - 4x = 9 ⇔ 4x = 4 ⇔ x=1 (thỏa mãn)
Xét 2≤x≤3, ta có: |x-2|+|x-3| + |2x-8|= 9 ⇔ x - 2 + 3 - x + 8 - 2x = 9
⇔ -2x +9 = 9 ⇔ x = 0 ( không thỏa mãn)
Xét 3<x≤4, ta có: |x-2|+|x-3| + |2x-8|= 9 ⇔ x - 2 + x - 3 +8 - 2x = 9
⇔ 3 = 9 (vô lí ) ⇒ Không thỏa mãn
Xét x > 4, ta có: |x-2|+|x-3| + |2x-8|= 9 ⇔ x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9
⇔ 4x - 13 = 9 ⇔ 4x = 22 ⇔ x = $\frac{22}{4}$ = $\frac{11}{2}$ (thỏa mãn)
