Giải thích các bước giải:

$a)\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(x+1)}{7}-5$

$⇒\dfrac{5x-5+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2x+2}{7}-5$

$⇒\dfrac{14(5x-3)}{84}-\dfrac{21(7x-1)}{84}=\dfrac{12(2x+2)}{84}-\dfrac{420}{84}$

$⇒14(5x-3)-21(7x-1)=12(2x+2)-420$

$⇒70x-42-147x+21=24x+24-420$

$⇒-77x-21=24x-396$

$⇒-101x=-375$

$⇒x=\dfrac{375}{101}$

Vậy $x=\dfrac{375}{101}$

$b)\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{3(2x+1)}{4}=\dfrac{2x+3(x+1)}{6}+\dfrac{7+12x}{12}$

$⇒\dfrac{4x+4}{12}+\dfrac{18x+9}{4}=\dfrac{10x+6}{12}+\dfrac{12x+7}{12}$

$⇒4x+4+18x+9=10x+6+12x+7$

$⇒22x+13=22x+13$

$⇒0x=0_{(hn)}$

Vậy $x∈R$

Giải thích:

Đầu tiên xét xem phân số đó đã tối giản chưa

Sau đó đặt mẫu thức chung

Tìm nhân tử phụ

Nhân từng phân số với nhân tử phụ tương ứng

Khử mẫu và giải bình thường

Kết luận

Đáp án+giải thích các bước giải:

a) (Nếu 2(2x+1))

$\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(2x+1)}{7}-5$

$=\dfrac{14[5(x-1)+2]}{84}-\dfrac{21(7x-1}{84}=\dfrac{12[2(2x+1)]}{84}-\dfrac{84.5}{84}$

$⇒14[5(x-1)+2]-21(7x-1)=12[2(2x+1)]-420$

$70x-70+28-147x+21=48x+24-420$

$70x-147x-48x=70-28-21-420+24$

$-125x=-375$

$x=3$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$3$}

a) (Nếu 2(x+1)

$\dfrac{5(x-1)+2}{6}-\dfrac{7x-1}{4}=\dfrac{2(x+1)}{7}-5$

$=\dfrac{14[5(x-1)+2]}{84}-\dfrac{21(7x-1}{84}=\dfrac{12[2(x+1)]}{84}-\dfrac{84.5}{84}$

$⇒14[5(x-1)+2]-21(7x-1)=12[2(x+1)]-420$

$70x-70+28-147x+21=24x+24-420$

$70x-147x-24x=70-28-21-420+24$

$-101x=-375$

$x=\dfrac{375}{101}$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S=}${$\dfrac{375}{101}$}

b) 

$\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{3(2x+1)}{4}=\dfrac{2x+3(x+1)}{6}+\dfrac{7+12x}{12}$

$=\dfrac{4(x+1)}{12}+\dfrac{3.3(2x+1)}{12}=\dfrac{2[2x+3(x+1)]}{12}+\dfrac{7+12x}{12}$

$⇒4(x+1)+9(2x+1)=2[2x+3(x+1)]+7+12x$

$4x+4+18x+9=4x+6x+6+7+12x$

$4x+18x-4x-6x-12x=6+7-4-9$

$0x=0$

$\text{Vậy phương trình có vô số nghiệm}$