Bài làm
Giải :
sin^{2}x -sinx=0 ( 0<x<π)
<=> sinx(sinx−1)=0sinx(sinx−1)=0
<=> [sinx=0sinx−1=0[sinx=0sinx−1=0
<=> [x=kπsinx=1[x=kπsinx=1
<=>[x=kπx=π2+k2π[x=kπx=π2+k2π
Sau đó ta ghép 2 kết quả x vào các điều kiện:
0<x<π <=> 0<kπ<π <=> 0<k<1 => k∈(0;1)(1)
0<x<π <=> 0<\frac{π}{2} + k2π<π <=> 0<\frac{1}{2} + k2<1 <=> -\frac{1}{2}<2k<\frac{1}{2}
<=> -1<k<1 => k ∈ (-1;1) (2)
Hợp (1) và (2) => k ∈ (-1;1)
Vậy nếu k ∈ (-1;1) thì phương trình có thỏa mãn điều kiện 0<x<π
