Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt: sin2x-12(sinx-cosx)+12=0
Đặt: \(\begin{array}{l}
t = \cos x - \sin x = \sqrt 2 .\cos (x + \frac{\pi }{4})\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left| t \right| \le \sqrt 2 \\
\sin 2x = 1 - {t^2}
\end{array} \right.\\
\end{array}\)
Có:
\(\begin{array}{l}
1 - {t^2} + 12t + 12 = 0 \to t = - 1\\
\to \cos (x + \frac{\pi }{4}) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \to x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;x = - \pi + k2\pi
\end{array}\)
