Đáp án:$ x = \dfrac{π}{6} + k2π; x = \dfrac{5π}{6} + k2π $
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ 2sinxcosx - (1 - 2sin²x) + 3sinx - cosx - 1 = 0$
$ ⇔ 2sin²x + 2sinxcosx + 4sinx - sinx - cosx - 2 = 0$
$ ⇔ 2sinx(sinx + cosx + 2) - (sinx + cosx + 2) = 0$
$ ⇔ (2sinx - 1)(sinx + cosx + 2) = 0 (*)$
Vì $: |sinx + cosx| = |\sqrt{2}sin(x + \dfrac{π}{4})| ≤ \sqrt{2}$
$ ⇒ sinx + cosx + 2 > 0 ⇒ (*) ⇔ 2sinx - 1 = 0 $
$ ⇔ sinx = \dfrac{1}{2} ⇔ x = \dfrac{π}{6} + k2π; x = \dfrac{5π}{6} + k2π $
