Áp dụng công thức hạ bậc ta có
$\dfrac{1 - \cos x}{2} - 2 \cos \left( \dfrac{x}{3} \right) + 2 = 0$
$\Leftrightarrow - \cos x - 4 \cos \left( \dfrac{x}{3} \right) + 5 = 0$
Đặt $t = \dfrac{x}{3}$, khi đó ptrinh trở thành
$\cos(3t) + 4 \cos t - 5 = 0$
$\Leftrightarrow 4 \cos^3t -3 \cos t + 4 \cos t - 5 = 0$
$\Leftrightarrow 4 \cos^3t + \cos t - 5 = 0$
$\Leftrightarrow (\cos t - 1)(4 \cos^2t + 4 \cos t+ 5) = 0$
Vậy $\cos t = 1$ (do $4 \cos^2t + 4 \cos t + 5 = 0$ vô nghiệm)
Suy ra $t = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$
Vậy $x = \dfrac{3\pi}{2} + 6k\pi$.
