Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sin^2 x+\sqrt{3}sin\ x . cos\ x=1`
+) `cos\ x=0⇔x=\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ sin^2\ x=1`
`⇒ cos\ x=0` thỏa mãn
+) `cos\ x \ne 0`
Chia cả 2 vế cho `cos^2 x`
`⇔ \frac{sin^2 x}{cos^2 x}+\sqrt{3} . \frac{sin\ x . cos\ x}{cos^2 x}=\frac{1}{cos^2 x}`
`⇔ tan^2 x+\sqrt{3}tan\ x=1+tan^2 x`
`⇔ tan\ x=\frac{1}{\sqrt{3}}`
`⇔ tan\ x=tan\ (\frac{\pi}{6})`
`⇔ x=\frac{\pi}{6}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `S={\frac{\pi}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z});\frac{\pi}{6}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`
