Giải phương trình \(\sin x - \cos x + 7\sin 2x = 1\,\,\,\left( 1 \right)\).A.Phương trình đã cho có 1 họ nghiệmB.Phương trình đã cho có 2 họ nghiệmC.Phương trình đã cho có 3 họ nghiệmD.Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm

bitom987

2 năm trước

Giải phương trình \(\sin x - \cos x + 7\sin 2x = 1\,\,\,\left( 1 \right)\).
A.Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bitom987

Đáp án đúng: D
Cách giải nhanh bài tập nàyĐặt \(t=\sin x-\cos x=-\sqrt{2}\cos \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\in \left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]\), suy ra \(\sin 2x=1-{{t}^{2}}\).
Khi đó \(\left( 1 \right)\Leftrightarrow t+7\left( 1-{{t}^{2}} \right)=1\Leftrightarrow 7{{t}^{2}}-t-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=1 \\ & t=-\frac{6}{7} \\ \end{align} \right.\,\,\left( tm \right)\).
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \cos \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = - {1 \over {\sqrt 2 }} = \cos {{3\pi } \over 4} \hfill \cr \cos \left( {x + {\pi \over 4}} \right) = {{3\sqrt 2 } \over 7} = \cos \alpha \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - \pi + 2k\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + 2k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 4} \pm \alpha + 2k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 họ nghiệm như trên.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.phương trình đã cho có 4 họ nghiệm

A.phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.phương trình đã cho vô nghiệm

A.Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B.Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C.Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D.Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm. Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn (A;2,8cm).
A.BC và đường tròn (A;2,8cm) cắt nhau
B.BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;2,8cm).
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Một vật rơi từ độ cao 45m xuống đất. Tính quãng đường vật rơi sau 2s đầu và trong 2s cuối cùng. Lấy g = 10m/s2
A.20m;40m
B.8m,10m
C.9m,9m
D.7m,7m

Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2. Trong 1 giây cuối vật rơi được 180m. Tính thời gian rơi và độ cao buông vật.
A.10s; 400m
B.18,5s; 1711,25 m
C.20s; 500m
D.20s, 400m

Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 10 m/s2.

a - Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu và trong giây thứ 3.

b - Lập biểu thức tính quãng đường vật đi được trong n giây đầu và trong giây thứ n.
A.
B.
C.

D.

Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B 0,5s. Tính khoảng cách giữa 2 bi sau 2s.
A.8,75m
B.9,75m
C.10,15m
D.40m

Hai giọt nước rơi cách nhau 1s. Tìm khoảng cách giữa hai giọt sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s.

A.15m
B.19m
C.10m
D.20m

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến