Đáp án:
x=k.pi hoặc x=+- (2/3).pi + k.2pi hoặc x=+- (1/3).pi + k.2pi
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: cosx khác 0 <=> x khác pi/2 + k.pi
Sin4x + 3sin2x = tanx
<=> 2sin2x.cos2x + 6sinx.cosx - (sinx)/(cosx) = 0
<=> 4sinx.cosx.cos2x + 6sinx.cosx - (sinx)/(cosx) = 0
<=> 4sinx.cos2x.cos^2(x) + 6sinx.cos^2(x) - sinx = 0
<=> sinx.( 4cos^2(x).cos2x + 6cos^2(x) - 1 = 0
<=> sinx=0 (1)
Hoặc 4cos^2(x).cos2x + 6cos^2(x) - 1 = 0 (2)
♡ Giải (1)
Sinx=0 <=> x= k.pi
Giải (2)
4cos^2(x).cos2x + 6cos^2(x) - 1 = 0
<=> 4cos^2(x).{ 2cos^2(x) - 1} + 6cos^2(x) - 1 = 0
<=> 8cos^4(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x) - 1 = 0
<=> 8cos^4(x) + 2cos^2(x) - 1= 0
<=> cosx =-1/2
Hoặc cosx=1/2 ( bạn giải pt trùng phương á)
<=> x=+- (2/3).pi + k.2pi hoặc x=+- (1/3).pi + k.2pi
