Đáp án:
`x=2.`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\sqrt{5x-1}`
Điều kiện:`{(3x-2>=0),(x-1>=0),(5x-1>=0):}`
`<=>x>=1`
Bình phương hai vế ta có:
`3x-2+x-1+2\sqrt{(3x-2)(x-1)}=5x-1`
`<=>4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}=5x-1`
`<=>2\sqrt{3x^2-5x+2}=x+2`
Bình phương hai vế ta có:
`4(3x^2-5x+2)=x^2+4x+4`
`<=>12x^2-20x+8=x^2+4x+4`
`<=>11x^2-24x+4=0`
`\Delta'=12^2-11.4`
`\Delta'=144-44=100`
`=>[(x_1=2(tmđk)),(x_2=2/11(ktmđk)):}`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=2.`
