Đáp án + Giải thích các bước giải:
`\sqrt{4x^2+8x+29}+\sqrt{2y^2-12y+19}=6`
`=>\sqrt{4x^2+8x+4+25}+\sqrt{2(y^2-6y+19/2)}=6`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}+\sqrt{2(y^2-6y+9+1/2)}=6`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}+\sqrt{2(y^2-6y+9)+1}=6`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}+\sqrt{2(y-3)^2+1}=6`
Với `AAx,y` ta có: `2x+2)^2\ge0` và `(y-3)^2\ge0`
`=>(2x+2)^2+25\ge25` và `2(y-3)^2\ge0`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}\ge5` và `2(y-3)^2+1\ge1`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}\ge5` và `\sqrt{2(y-3)^2+1}\ge1`
`=>\sqrt{(2x+2)^2+25}+\sqrt{2(y-3)^2+1}\ge6`
Mà: `\sqrt{(2x+2)^2+25}+\sqrt{2(y-3)^2+1}=6`
`=>(2x+2)^2=0` và `(y-3)^2=0`
`=>2x+2=0` và `y-3=0`
`=>2x=-2` và `y=3`
`=>x=-1` và `y=3`
Vậy `x=-1;y=3`
