Đáp án :
Phương trình có tập nghiệm `S={a=-b; a=-x; b=-x}`
Giải thích các bước giải :
`+)ĐKXĐ : x; a; b \ne 0` và `x+a+b \ne 0`
`1/x+1/a+1/b=1/(x+a+b)`
`<=>1/x+1/a+1/b-1/(x+a+b)=0`
`<=>(1/a+1/b)+(1/x-1/(x+a+b))=0`
`<=>(a+b)/(ab)+(a+b+x-x)/(x(x+a+b))=0`
`<=>(a+b).(1/(ab)+1/(x(x+a+b)))=0`
`<=>(a+b).((x^2+ax+bx)/(abx(x+a+b))+(ab)/(abx(x+a+b)))=0`
`<=>(a+b).(x^2+ax+bx+ab)/(abx(x+a+b))=0`
`<=>(a+b).(x.(a+x)+b.(a+x))/(abx(x+a+b))=0`
`<=>((a+b)(a+x)(b+x))/(abx(x+a+b))=0`
`<=>(a+b)(a+x)(b+x)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a+b=0\\a+x=0\\b+x=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=-b\\a=-x\\b=-x\end{array} \right.\)
Vậy : Phương trình có tập nghiệm `S={a=-b; a=-x; b=-x}`
