Có nhiều loại phương trình, mỗi loại có 1 cách giải khác nhau.
- Bậc nhất: $ax+b=0$
- Bậc hai: $ax^2+bx+c=0$
- Phương trình tích: $(a-x)(b-x)(c-x)...=0$
- Phương trình trùng phương: $ax^4+bx^2+c=0$
- Phương trình bậc ba: $ax^3+bx^2+cx+d=0$
- Phương trình bậc nhất 2 ẩn: $ax+by+c=0$
- Phương trình chứa GTTĐ
- Phương trình chứa căn
- Phương trình lượng giác
-...
Tương tự với bất phương trình. Cần có đề cụ thể để giải.
VD một phương trình:
$\sqrt{x^2-2x+1}=1 $(*)
Do $x^2-2x+1=(x-1)^2\ge 0$ nên phương trình luôn xác định.
(*) $\Leftrightarrow x^2-2x+1=1$
$\Leftrightarrow x^2-2x=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=0; x=2$
