Giải thích các bước giải:
1.$\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x^2+1}=2$
Đặt $\sqrt{x+1}=u,u\ge 0$
$\rightarrow u+\sqrt[3]{(u^2-1)^2+1}=2$
$\rightarrow \sqrt[3]{(u^2-1)^2+1}=2-u$
$\rightarrow (u^2-1)^2+1=(2-u)^3$
$\rightarrow u^4-2u^2+2=8-12u+6u^2-u^3$
$\rightarrow (u-1)(u^3+2u^2-6u+6)=0$
$\rightarrow u-1=0\rightarrow u=1\rightarrow x=0$
Vì $u^3+2u^2-6u+6=u^3+2(u-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{2}>0\quad\forall u\ge 0$