Đáp án:
$y = \dfrac{C_1}{x^2} + C_2$
Giải thích các bước giải:
$\quad y'' + \dfrac3xy' = 0$
Đặt $p = y'$
$\Rightarrow p' = y''$
Phương trình trở thành:
$\quad p' + \dfrac3xp= 0\qquad (*)$
Nghiệm tổng quát của $(*)$ có dạng:
$\quad p = C.e^{\displaystyle\int -\dfrac3xdx}$
$\Leftrightarrow p = C.e^{-3\ln x}$
$\Leftrightarrow p = \dfrac{C}{x^3}$
$\Leftrightarrow y' = \dfrac{C}{x^3}$
$\Leftrightarrow y = -\dfrac{C}{2x^2} + C_2$
$\Leftrightarrow y = \dfrac{C_1}{x^2} + C_2$
Vậy phương trình có nghiệm $y = \dfrac{C_1}{x^2} + C_2$