Đáp án:
$x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$ với $k\in\mathbb{Z}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $y=\tan x+\cot x$
$\to y'=\dfrac 1{\cos^2x}-\dfrac 1{\sin^2x}$
Để $y'=0\to \dfrac 1{\cos^2x}=\dfrac 1{\sin^2x}$
$\to \tan^2x=1$
$\to \tan x=\pm1$
$\to x=\pm \dfrac{\pi}4+k\pi$
$\to x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$ với $k\in\mathbb{Z}$