Đáp án:
`x=1/2.`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x+1}+1=4x^2+\sqrt{3x}(x>=0)`
`<=>4x^2-1+\sqrt{3x}-\sqrt{x+1}=0`
`<=>(2x-1)(2x+1)+(3x-x-1)/(\sqrt{3x}+\sqrt{x+1})=0`
`<=>(2x-1)(2x+1)+(2x-1)/(\sqrt{3x}+\sqrt{x+1})=0`
`<=>(2x-1)(2x+1+1/(\sqrt{3x}+\sqrt{x+1}))=0`
Vì `x>=0=>2x+1>=1>0`
Mặt khác `1/(\sqrt{3x}+\sqrt{x+1})>0AAx>=0`
`=>2x+1+1/(\sqrt{3x}+\sqrt{x+1})>0`
`<=>2x-1=0`
`<=>2x=1`
`<=>x=1/2(tmđk)`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=1/2.`