CHÚC BẠN HỌC TỐT !!
Ta có :
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 40 = 0
⇔ [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 40 = 0
⇔ (x² + 5x)(x² + 5x + 6) - 40 = 0
Đặt : x² + 5x = a. Khi đó pt trở thành :
a.(a+6) - 40 = 0
⇔ a² + 6a - 40 = 0
⇔ (a+3)² - 49 = 0
⇔ (a+10)(a-4) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=-10\\a=4\end{array} \right.\)
+) Với a = 4 thì ta có :
x² + 5x = 4 ⇔ x² + 5x - 4 = 0
⇔ (x + $\frac{5}{2}$ )² = $\frac{41}{4}$
⇔ x = (-5±√41)/2
+) Với a = =10 thì ta có :
x² + 5x = 10 ⇔ (x + $\frac{5}{2}$ )² = $\frac{65}{4}$
⇔ x = (-5±√65)/2