Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: x >= - 8$
Đặt $: y = \sqrt{x + 8} >= 0 => y^{2} = x + 8$
$ PT <=> 2(2x + 1)y = 3x^{2} + 6x + y^{2}$
$ <=> y^{2} - 2(2x + 1)y + 3x^{2} + 6x = 0$
Là PT bậc 2 theo ẩn số $y$ tham số $x$
giải theo công thức nghiệm có 2 nghiệm (cậu tự giải)
- TH1 $ : y = 3x >= 0 => x >= 0$
$ <=> y^{2} = 9x^{2} <=> x + 8 = 9x^{2}$
$ <=> 9x^{2} - x - 8 = 0=> x = 1(TM)$ (loại $ x = - \dfrac{8}{9})$
- TH2 $ : y = x + 2 (x >= - 1)$
$ <=> y^{2} = (x + 2)^{2} <=> x + 8 = x^{2} + 4x + 4$
$ <=> x^{2} + 3x - 4 <=> x = 1(TM)$ (loại $ x = - 4)$
Kl : PT có nghiệm duy nhất $ x = 1$
