Đáp án:
`S={2\sqrt{2},-2\sqrt{2}}`
Giải thích các bước giải:
`2(x+1)(x-1)-5\sqrt{x^2+1}+1=0`
`<=>2(x^2-1)-5\sqrt{x^2+1}+1=0`
`<=>2(x^2+1-2)-5\sqrt{x^2+1}+1=0`
`<=>2(x^2+1)-5\sqrt{x^2+1}-3=0`
Đặt `\sqrt{x^2+1}=a(a>=1>0)=>x^2+1=a`
`<=>2a^2-5a-3=0`
`<=>2a^2-6a+a-3=0`
`<=>2a(a-3)+(a-3)=0`
`<=>(a-3)(2a+1)=0`
`a>0=>2a+1>1>0`
`<=>a-3=0`
`<=>a=3`
`<=>\sqrt{x^2+1}=3`
`<=>x^2+1=9`
`<=>x^2=8`
`<=>x=2\sqrt{2}\or\x=-2\sqrt{2}`
Vậy `S={2\sqrt{2},-2\sqrt{2}}`