Đáp án: x = (3 ± √15)/2; x = - 1; x = - 1/2
Giải thích các bước giải:
2(x² + x + 1)² - 7(x - 1)² = 13(x³ - 1)
⇔ 2(x² + x + 1)² - 13(x - 1)(x² + x + 1) - 7(x - 1)² = 0
⇔ 2(x² + x + 1)² + (x - 1)(x² + x + 1) - 14(x - 1)(x² + x + 1) - 7(x - 1)² = 0
⇔ (x² + x + 1)[2(x² + x + 1) + (x - 1)] - 7(x - 1)[2(x² + x + 1) + (x - 1)] = 0
⇔ [(x² + x + 1) - 7(x + 1)].[2(x² + x + 1) + (x - 1)] = 0
⇔
{ (x² + x + 1) - 7(x + 1) = 0
{ 2(x² + x + 1) + (x - 1) = 0
⇔
{ x² - 6x - 6 = 0
{ 2x² + 3x + 1 = 0
⇔
{ x = (3 ± √15)/2
{ x = - 1; x = - 1/2
