Đáp án:
`ĐKXĐ : -2 ≤ x ≤ 2`
Đặt `(\sqrt{2 - x} ; \sqrt{2 + x}) = (a,b) (a,b > 0)`
Ta có `hpt` sau :
`{a^2 + b^2 = 4`
`{a + b + ab = 2`
`<=> {(a + b)^2 - 2ab = 4 (1)`
`{a + b = 2 - ab (2)`
Thay `(2)` vào `(1)` ta có :
`(2 - ab)^2 - 2ab = 4 <=> (ab)^2 - 6ab = 0 <=> (ab)(ab - 6) = 0`
`+) a = 0 -> \sqrt{2 - x} = 0 <=> 2 - x = 0 <=> x = 2`
`-> b = 2 -> \sqrt{x + 2} = 2 <=> x + 2 = 4 <=> x = 2`
`(thõa mãn)`
`+) b = 0` tương tự `-> x = -2 (TM)`
`+) ab - 6 = 0 <=> ab = 6 (3)` thay vào `(2) -> a + b = -4 -> a = -4 - b`
thay vào `(3)` ta được : `(-4 - b)b = 6 <=> b^2 + 4b + 6 = 0`
Do `b^2 + 4b + 6 = (b^2 + 4b + 4) + 2 = (b + 2)^2 + 2 > 0 -> V_{no}`
Vậy `S = {+- 2}`
Giải thích các bước giải:
