Đáp án:
Giải thích các bước giải:
${{x}^{2}}-2x-5\left| x-1 \right|-5=0$\[\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-5=5\left| x-1 \right|\] ĐK: ${{x}^{2}}-2x-5\ge 0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-5=5\left( x-1 \right)$ hoặc ${{x}^{2}}-2x-5=5\left( 1-x \right)$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-7x=0$ hoặc ${{x}^{2}}+3x-10=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=7$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-5$
So với điều kiện ban đầu là ${{x}^{2}}-2x-5\ge 0$ thì ta nhận $x=7$ và $x=-5$
Vậy $S=\left\{ 7;-5 \right\}$
