Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(x \in ( - \infty ;\left. { - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty )} \right.\)
Có: \(2{x^2} + 3x + 2\sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 2\)
Đặt: \(t = \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} (t > 0) \to {t^2} = 2{x^2} + 3x + 1\)
Pt
\(\begin{array}{l}
\to {t^2} - 1 + 2t = 2 \to \left\{ \begin{array}{l}
t = 1\\
t = - 3(KTM)
\end{array} \right. \to \sqrt {2{x^2} + 3x + 1} = 1\\
\to 2{x^2} + 3x + 1 = 1 \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3}}{2} (TM)\\
x = 0
(TM)\end{array} \right.
\end{array}\)
