Đáp án:
Giải thích các bước giải: Tham khảo
ĐKXĐ $ 3 - 2x² ≥ 0 ⇔ - \sqrt{\dfrac{3}{2}} ≤ x ≤ \sqrt{\dfrac{3}{2}}$
- Nếu $ - \sqrt{\dfrac{3}{2}} ≤ x ≤ 0 ⇒ VT < 0 ⇒ PT$ vô nghiệm
- Xét $ 0 < x ≤ \sqrt{\dfrac{3}{2}} $
$ PT ⇔ 2(x - 1) - 1 + \frac{3(x - 1) + 2}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} = 0$
$ ⇔ 2(x - 1) + \frac{3(x - 1)}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} + \frac{2}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} - 1 = 0$
$ ⇔ 2(x - 1) + \frac{3(x - 1)}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} + \frac{x - \sqrt{3 - 2x²}}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} = 0$
$ ⇔ 2(x - 1) + \frac{3(x - 1)}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} + \frac{3(x² -1)}{(x + \sqrt{3 - 2x²})(\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x)} = 0$
$ ⇔ (x - 1)[2 + \frac{3}{\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x} + \frac{3(x +1)}{(x + \sqrt{3 - 2x²})(\sqrt{3 - 2x²} + 2 - x)}] = 0$
$ ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (TM)$ là nghiệm duy nhất của PT
