Đáp án:
`S={5}.`
Giải thích các bước giải:
`2\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-1}=2\sqrt{2x-1}`
Điều kiện:`{(3x+1>=0),(x-1>=0),(2x-1>=0):}`
`<=>x>=1`
`pt<=>2\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1}+2\sqrt{2x-1}`
Bình phương hai vế ta có:
`4(3x+1)=x-1+4(2x-1)+4\sqrt{(2x-1)(x-1)}`
`<=>12x+4=x-1+8x-4+4\sqrt{2x^2-3x+1}`
`<=>3x+9=4\sqrt{2x^2-3x+1}`
Bình phương hai vế ta có:
`(3x+9)^2=16(2x^2-3x+1)`
`<=>9x^2+54x+81=32x^2-48x+16`
`<=>23x^2-102x-65=0`
`<=>[(x=5(tmđk)),(x=-13/23(ktm)):}`
Vậy `S={5}.`
