Đáp án: $x = \dfrac{{13\pi }}{{24}} + k\pi$ hoặc $x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi$
Giải thích các bước giải:
Ta có: `2sin2x-2cos2x=√2`
Chia cả `2` về cho `2√2` ta được:
$\sin 2x \times \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \times c{\rm{os2x = }}\dfrac{1}{2}\\
\sin 2x \times \cos \dfrac{\pi }{4} - \sin \dfrac{\pi }{4} \times \cos 2x = \sin \dfrac{\pi }{6}\\
\sin (2x - \dfrac{\pi }{4}) = \sin \dfrac{\pi }{6}$
⇒$2x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \Rightarrow x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\pi$
hoặc $2x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \Rightarrow x = \dfrac{{13\pi }}{{24}} + k\pi$
