Đáp án: $x = ± \dfrac{π}{3} + k2π$
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ 2sin\dfrac{3x}{2}sin\dfrac{x}{2} + 2cos\dfrac{3x}{2}sin\dfrac{x}{2} = 3 - 4cosx $
$ ⇔ (cosx - cos2x) + (sin2x - sinx) - 3 + 4cosx = 0$
$ ⇔ (cosx - sinx) - cos2x - (1 - sin2x) - 2 + 4cosx = 0$
$ ⇔ (cosx - sinx) - (cos²x - sin²x) - (cosx - sinx)² - 2(1 - 2cosx) = 0$
$ ⇔ (cosx - sinx)[1 - (cosx + sinx) - (cosx - sinx)] - 2(1 - 2cosx) = 0$
$ ⇔ (cosx - sinx)(1 - 2cosx) - 2(1 - 2cosx) = 0$
$ ⇔ (1 - 2cosx)(cosx - sinx - 2) = 0$
$ ⇔ 1 - 2cosx = 0 $ ( vì $|cosx - sinx| ≤ \sqrt{2})$
$ ⇔ cosx = \dfrac{1}{2} ⇔ x = ± \dfrac{π}{3} + k2π$
