Giải thích các bước giải:
Đặt $x=t+\dfrac{1}{t}$
$\begin{split}\to x^3&=(t+\dfrac{1}{t})^3\\&=t^3+3t^2.\dfrac1t+3t.\dfrac{1}{t^2}+\dfrac{1}{t^3}\\&=t^3+3t+\dfrac{3}{t}+\dfrac{1}{t^3}\\&=t^3+3(t+\dfrac{1}{t})+\dfrac{1}{t^3}\\&=t^3+3x+\dfrac{1}{t^3}\end{split}$
$\to x^3-3x=t^3+\dfrac{1}{t^3}$
$\to t^3+\dfrac{1}{t^3}+1=0$
$\to t^6+t^3+1=0$
$\to (t^3+\dfrac12)^2+\dfrac34=0\to$ phương trình vô nghiệm
