$\dfrac{3x-5}{x-1}-\dfrac{2x-5}{x-2}=1 \\ĐKXĐ : \\\left\{\begin{matrix} x-1\neq 0 & \\ x-2\neq 0 & \end{matrix}\right.⇔\left\{\begin{matrix} x\neq 1 & \\ x\neq 2 & \end{matrix}\right.$
Vậy ĐKXĐ của pt đã cho là $x\neq 1;x\neq 2$
$\dfrac{3x-5}{x-1}-\dfrac{2x-5}{x-2}=1 \\⇔\dfrac{(3x-5)(x-2)}{(x-1)(x-2)}-\dfrac{(2x-5)(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)} \\⇔\dfrac{(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)} \\⇔\dfrac{x^2-4x+5}{(x-1)(x-2)}=\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x-1)(x-2)} \\⇒x^2-4x+5=(x-1)(x-2) \\⇔x^2-4x+5=x^2-3x+2 \\⇔x^2-4x-x^2+3x=2-5 \\⇔-x=-3 \\⇔x=3(TMĐK)$
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=3
