Áp dụng công thức cos hiệu ta có
$\sin x \sqrt{3} + \cos x + \cos x + \sin x \sqrt{3} = 2$
Chia cả 2 vế cho 4 ta có
$\sin x \dfrac{\sqrt{3}}{2} + \cos x \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$
$<-> \sin x \sin (\dfrac{\pi}{3}) + \cos x \cos (\dfrac{\pi}{3}) = \cos(\dfrac{\pi}{3})$
$<-> \cos(x - \dfrac{\pi}{3}) = \cos(\dfrac{\pi}{3})$
Vậy $x - \dfrac{\pi}{3} = \pm \dfrac{\pi}{3} + 2k\pi$
Do đó, nghiệm của ptrinh là $x = \dfrac{2\pi}{3} + 2k\pi$ hoặc $x = 2k\pi$.
