Đáp án: $x = 0; x = - \dfrac{96}{25} $
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - 4 ≤ x ≤ 4$
$ PT ⇔ (\sqrt{x + 4} - 2)(\sqrt{4 - x} + 2) - 2(\sqrt{(x + 4)²} - 4) = 0$
$ ⇔ (\sqrt{x + 4} - 2)[(\sqrt{4 - x} + 2) - 2(\sqrt{x + 4} + 2)] = 0$
$ ⇔ (\sqrt{x + 4} - 2)(\sqrt{4 - x} - 2\sqrt{x + 4} - 2) = 0$
- TH1 $: \sqrt{x + 4} - 2 = 0 ⇔ x = 0$
- TH2 $: \sqrt{4 - x} - 2\sqrt{x + 4} - 2 = 0$
$ ⇔ \sqrt{4 - x} = 2\sqrt{x + 4} + 2$
$ ⇔ 4 - x = 4x + 20 + 8\sqrt{x + 4} $
$ ⇔ - (5x + 16) = 8\sqrt{x + 4} $
$ ⇔ 25x² + 160x + 256 = 64x + 256 ( - 4 ≤ x ≤ - \dfrac{16}{5})$
$ ⇔ x(25x + 96) = 0$
$ ⇔ x = - \dfrac{96}{25} (TM) $ ( loại $: x = 0)$