Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x(x+4)(x+6)(x+10)+128=0`
`<=> [x(x+10)].[(x+4)(x+6)]+128=0`
`<=> (x^2+10x)(x^2+10x+24)+128=0`
Đặt `x^2+10x=a`
`<=> a(a+24)+128=0`
`<=> a^2+24a+128=0`
`<=> a^2+24a+144-16=0`
`<=> (a+12)^2-4^2=0`
`<=> (a+12-4)(a+12+4)=0`
`<=> (a+8)(a+16)=0`
hay `(x^2+10x+8)(x^2+10x+16)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x^2+10x+8=0\\x^2+10x+16=0\end{array} \right.\)
Nếu `x^2+10x+8=0`
`<=> x^2+10x+25-17=0`
`<=> (x+5)^2-17=0`
`<=> (x+5)^2=17`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+5=\sqrt17\\x+5=-\sqrt17\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt17-5\\x=-\sqrt17-5\end{array} \right.\)
Nếu `x^2+10x+16=0`
`<=> x^2+10x+25-9=0`
`<=> (x+5)^2-3^2=0`
`<=> (x+5-3)(x+5+3)=0`
`<=> (x+2)(x+8)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-8\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là `S={\sqrt17-5;-\sqrt17-5;-2;-8}`
