-
`x^4+x^2+6x-8=0`
`⇔x^4-x^3+x^3-x^2+2x^2-2x+8x-8=0`
`⇔(x^4-x^3)+(x^3-x^2)+(2x^2-2x)+(8x-8)=0`
`⇔x^3(x-1)+x^2(x-1)+2x(x-1)+8(x-1)=0`
`⇔(x-1)(x^3+x^2+2x+8)=0`
`⇔(x-1)(x^3+2x^2-x^2-2x+4x+8)=0`
`⇔(x-1)[x^2(x+2)-x(x+2)+4(x+2)]=0`
`⇔(x-1)(x+2)(x^2-x+4)=0`
`⇔(x-1)(x+2)(x^2-2x.1/2+1/4+{15}/4)=0`
`⇔(x-1)(x+2)[(x-1/2)^2+{15}/4]=0`
`⇔(x-1)(x+2)=0` (Do `(x-1/2)^2+{15}/4≥{15}/4≥0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={1;-2}`
-
`(x^2-4x)^2+(x-2)^2=0`
`⇔` $\begin{cases}x^2-4x=0\\x-2=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases}x(x-4)=0\\x-2=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2=0\\x-4=0\end{array} \right.\\x-2=0\end{cases}$
`⇔` $\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right.\\x=2\end{cases}$
Vậy phương trình có nghiệm (`x=2` hoặc `x=4`) và (`x=2`)
