Đáp án:
a, `S={x|0≤x≤2}`
b, `S={0}`
Giải thích các bước giải:
a, `|x|+|x-2|=2`
`⇔|x|+|x-2|=|x|+|2-x|≥x+2-x=2`
Dấu "=" xảy ra $⇔\begin{cases}x≥0\\2-x≥0\end{cases}$`⇔0≤x≤2`
Vậy: `S={x|0≤x≤2}`
b, `|x^3-x-1|=x^3+x+1` $(*)$
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x^3-x-1=x^3+x+1\\x^3-x-1=-x^3-x-1\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=0\end{array} \right.\)
Lần lượt, thay `x=-1` và `x=0` vào $(*)$ nhận thấy chỉ có `x=0` thỏa mãn
Vậy: `S={0}`
