Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne b$
Ta có:
$x-a^2x-\dfrac{b^2}{b^2-x^2}+a=\dfrac{x^2}{x^2-b^2}$
$\to x(1-a^2)+\dfrac{b^2}{x^2-b^2}+a=\dfrac{x^2}{x^2-b^2}$
$\to x(1-a^2)+a=\dfrac{x^2}{x^2-b^2}-\dfrac{b^2}{x^2-b^2}$
$\to x(1-a^2)+a=\dfrac{x^2-b^2}{x^2-b^2}$
$\to x(1-a^2)+a=1$
$\to x(1-a)(1+a)=1-a$
Nếu $1-a=0\to a=0\to 0=0$Phương trình có vô số nghiệm
Nếu $a=-1\to 0=2$ vô lý$\to$Phương trình vô nghiệm
Nếu $a\ne \pm1\to$Phương trình có nghiệm $x=\dfrac{1}{a+1}$
Nếu $\dfrac{1}{a+1}=\pm b\to$Phương trình vô nghiệm
Nếu $\dfrac{1}{a+1}\ne\pm b\to$Phương trình có nghiệm duy nhất $=\dfrac1{a+1}$
