`#tnvt`
`2\sqrt{x^2+x-1}+x^2=-x+4(x^2+x-1>=0)(***)`
`<=>2\sqrt{x^2+x-1}+x^2+x-4=0`
Đặt `\sqrt{x^2+x-1}=a(a>=0)`
Ptrình đã cho viết lại:
`2a+a^2-3=0`
`<=>a^2-a+3a-3=0`
`<=>(a-1)(a+3)=0`
`<=>[(a=1(tm)),(a=-3(\text{Loại})):}`
`->\sqrt{x^2+x-1}=1`
`=>x^2+x-1=1`
`<=>x^2+x-2=0`
`<=>x^2-x+2x-2=0`
`<=>x(x-1)+2(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+2)=0`
`<=>[(x=1),(x=-2):}`
Thử vào `(***)` ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
Vậy `S={1;-2}`