Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 5( sinx - cosx)² = cos4x + 2
⇒ 5(sin²x+ cos²x - 2sinxcosx) = cos4x + 2
⇒5(1 - 2sinxcosx) = 1 - 2sin²2x + 2
⇒ 5( 1 - sin2x) = 1 - 2sin²2x + 2
⇒ 5 - 5sin2x + 2sin²2x -3 = 0
⇒2sin²2x - 5sin2x + 2 = 0
đặt sin2x = t ( -1 ≤ t ≤ 1)
⇒ 2t² - 5t + 2 = 0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}t=2(L)\\t=\frac{1}{2}\end{array} \right.\)
⇒sin2x = $\frac{1}{2}$ ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+ k2\pi\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{array} \right.\)
b) 2sin²xcos²x - sin2x + $\frac{1}{2}$ = 0
⇒ $\frac{1}{2}$ sin²2x - sin2x + $\frac{1}{2}$ = 0
⇒ sin²2x - 2sin2x + 1 = 0
⇒ sin2x = 1
⇒ 2x = $\frac{\pi}{2}$ + k2$\pi$
⇒ x = $\frac{\pi}{4}$ + k$\pi$
c) sin²3x + 5cos($\frac{17\pi}{2}$ - x ) + 4 = 0
⇒ sin²3x - 5sinx + 4 = 0
(còn phần c mk ms làm đc đến đây thôi còn ko nghĩ đc nx sorry)
