@Mốc
a) $\frac{x}{x+3}$ - $\frac{x+1}{2x-6}$ = $\frac{5-2x}{x^{2}-9}$ (ĐKXĐ: x$\neq$±3)
<=> $\frac{x}{x+3}$ - $\frac{x+1}{2(x-3)}$ = $\frac{5-2x}{x^{2}-9}$
<=> $\frac{2x(x-3)}{2(x^{2}-9)}$ - $\frac{(x+1)(x+3)}{2(x^{2}-9)}$ - $\frac{2(5 - 2x)}{2(x^{2}-9)}$ = 0
=> $2x^{2}$ - 6x - ($x^{2}$ + 3x + x + 3) - 10 + 4x = 0
<=> $2x^{2}$ - 6x - $x^{2}$ - 3x - x - 3 - 10 + 4x = 0
<=> $x^{2}$ - 6x - 13 = 0
<=> $x^{2}$ - 2.3.x + 9 - 22 = 0
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 = 0
Mà $( x - 3)^{2}$ ≥ 0 ∨ x ∈ R
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 ≥ - 22 ∨ x ∈ R
<=> $( x - 3)^{2}$ - 22 > 0 ∨ x ∈ R
Vậy phương trình vô nghiệm ( x ∈ ∅ )
b) 11 - 5x > - 8
<=> 5x > 19
<=> x > $\frac{19}{5}$
Vậy bất phương trình có nghiệm x > $\frac{19}{5}$.
c) $\frac{x+1}{3}$ - $\frac{2x-1}{15}$ ≥ $\frac{4x+3}{5}$
<=> $\frac{5(x+1)}{15}$ - $\frac{2x-1}{15}$ - $\frac{3(4x+3)}{15}$ ≥ 0
<=> 5x + 5 - 2x + 1 - 12x - 9 ≥ 0
<=> -9x - 3 ≥ 0
<=> -9x ≥ 3
<=> x ≤ $\frac{-1}{3}$
Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≤ $\frac{-1}{3}$
#chucbanhoctotnhe;333
