Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
`log_x(2x^2-3x-4)=2`
ĐK: `{(2x^2-3x-4>0),(0<xne1):}<=>x>(3+sqrt41)/4`
`PT<=>2x^2-3x-4=x^2`
`<=>x^2-3x-4=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(KTM)\\x=4(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm `x=4`
`b.`
`log_{x+3}(3-\sqrt{x^2-2x+1})=1/2`
ĐK: `{(0<x+3ne1),(3-|x-1|>0):}<=>-2<x<4`
`PT<=>log_(x+3)(3-|x-1|)=1/2`
`<=>3-|x-1|=sqrt(x+3)`
`<=>(3-|x-1|)^2=x+3`
`<=>9-6|x-1|+x-2x+1-x-3=0`
`<=>x^2-3x+7-6|x-1|=0`
Nếu `-2<x<=1` thì `PT<=>x^2+3x+1=0<=>x=(-3+sqrt5)/2(TM)`
Nếu `1<x<4` thì `PT<=>x^2-9x+13=0<=>x=(9-sqrt29)/2(TM)`
Vậy phương trình có nghiệm `x=(-3+sqrt5)/2;x=(9-sqrt29)/2`
