`x^2+x+2=2\sqrt{x+1}`
`<=>{(x>=-1),(x^2+x-2\sqrt{x+1}+2=0):}`
`<=>{(x>=-1),(x^2+x+1-2\sqrt{x+1}+1=0):}`
`<=>{(x>=-1),(x^2+(\sqrt{x+1}-1)^2=0):}`
Vì `x^2` và `(\sqrt{x+1}-1)^2>=0`
`->`Cả hai phải đồng thời `=0`
`->{(x>=-1),(x^2=0),((\sqrt{x+1}-1)^2=0):}`
`<=>{(x>=-1),(x=0(tm)),(\sqrt{x+1}-1=0):}`
`<=>{(x>=-1),(x=0),(x+1=1):}`
`<=>{(x>=-1),(x=0),(x=0):}`
Vậy `S={0}`
Cách `2:`
Đặt `x+1=m(x>=0)`
`->m^2(m^2-1)+2=2m`
`<=>m^4-m^2+2-2m=0`
`<=>m^2(m^2-1)-2(m-1)=0`
`<=>(m-1)[m^2(m+1)-2]=0`
`<=>(m-1)(m^3+m^2-2)=0`
`<=>(m-1)^2(m^2+2m+2)=0`
Vì `m^2+2m+2>0`
`->(m-1)^2=0`
`<=>m=1`
`<=>\sqrt{x+1}=1`
`<=>x+1=1`
`<=>x=0`(tm)
Vậy `S={0}`
