CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $3 \le x \le 11$
$- \sqrt{2} \le y \le \sqrt{2}$
`\sqrt{x - 3} + \sqrt{11 - x} + 6y + 3\sqrt{4 - 2y^2} - 15 = 0` $(*)$
`<=> \sqrt{x - 3} + \sqrt{11 - x} + 3\sqrt{2}\sqrt{2}y + 3\sqrt{4 - 2y^2} = 15`
Ta có:
`\sqrt{x - 3} + \sqrt{11 - x} \le \sqrt{(1 + 1)(x - 3 + 11 - x)} = 4`
Dấu $"="$ xảy ra khi:
`1/1 = \sqrt{x - 3}/\sqrt{11 - x} <=> x = 7`
`3\sqrt{2}\sqrt{2}y + 3\sqrt{4 - 2y^2} \le \sqrt{[(3\sqrt{2})^2 + 3^2](2y^2 + 4 - 2y^2)} = 6\sqrt{3}`
Dấu $"="$ xảy ra khi:
`{3\sqrt{2}}/3 = {\sqrt{2}y}/\sqrt{4 - 2y^2} <=> y = \pm 2/\sqrt{3}`
`=> VT \le 4 + 6\sqrt{3} < 15`
`=> VT < 15`
`\to` Phương trình $(*)$ vô nghiệm.
