Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5 + $\frac{96}{x² - 16}$ = $\frac{2x-1}{x+4}$
ĐKXĐ : x $\neq$ -4 ; x $\neq$ 4
Quy đồng mẫu thức 2 vế ta có :
$\frac{5(x-4)(x+4)}{(x-4)(x+4)}$ + $\frac{96}{(x-4)(x+4)}$ = $\frac{(2x-1)(x-4)}{(x-4)(x+4)}$
Suy ra : 5(x-4)(x+4) + 96 = (2x-1)(x-4)
⇔ 5(x² - 16) + 96 = 2x² - 8x - x + 4
⇔ 5x² - 80 + 96 = 2x² - 9x + 4
⇔ 5x² - 2x² + 7x = 4 + 80 - 96
⇔ 3x² + 9x = -12
⇔ 3x² + 9x + 12 = 0
⇔ 3 ( x² + 3x + 4 ) = 0
⇔ x² + 3x + 4 = 0
Mà x² ≥ 0 ∀ x ∈ Z
⇒ x² + 3x + 4 > 0 ∀ x ∈ Z
Vậy phương trình vô nghiệm S = ∅
